【MS应用实例】Materials Studio软件在固体物理教与学中的应用

摘要：

在固体物理教学中结合具有可视化界面的Material Studio软件，进行固体物理教与学的演示研究，基于CASTEP模块中可视化操作建模后以物理图像的形式将抽象的固体物理概念具象化地教，让学生通过计算模块学习自己动手计算分析直观的物理图像深刻体会其物理内涵. 在教与学的过程中，结合Materials Studio计算模拟的结果研究表明能将相关的固体物理知识可视化即建立清晰的物理图像，使学生更透彻地理解从而达到预期教学效果。

引言：

固体物理学是物理学科及相关学科的一门专业必修课. 固体物理学基于量子力学，主要研究固体物质的宏观性质与构成微观结构的基元(离子、电子、原子或两个以上原子构成的基团)之间内部运动的相互作用及其运动状态的规律. 固体物理这门学科是联结指定性能的目标材料和构成目标材料或目标器件的理论桥梁，固体物理是内容庞大的物理学分支学科，在多学科交叉研究或不同领域的合作研究设想成为现实的研究计划中扮演着重要的角色. 为掌握固体物理学知识，学生不仅要以物理思想做必备基础，还需要扎实的数学知识作为辅助工具. 固体物理学中量子力学理论的抽象概念及波方程需要复杂的数学知识求解，这是固体物理这门课程让学生很难入门的关键之所在，在固体物理教学中相关概念只能以平面图形或结合多媒体的方式向学生展示，因此，将其以物理图像形象、直观地向学生演示并能实际应用则为目前教学中亟待解决的问题。为解决这个问题，可以在固体物理教学中引入计算模拟软件辅助教学，本文结合实际的固体物理教学难点，在固体物理教学演示中引入Materials Studio软件的可视化界面CASTEP，可将固体物理教材中第一章晶体结构中一些晶格实例、晶体表面的几何结构等，第二章固体的结合类型及其规律性与第四章的能带理论中晶体能带的对称性、能态密度和费米面等抽象的概念，通过软件中可视化操作建模后以物理图像的形式具象化，让学生通过立体直观的形象教学深刻体会其物理内涵。

一、在固体物理教学中结合Materials Studio可视化界面

1.1 晶体的结构

固体物理中，第一章晶体结构中一些晶格实例、晶体的结构和对称性在教材中是以平面图形的方式展示给学生. 在教学环节中传统的板书，对学生将平面的晶体结构在物理思想中进行三维空间变换时的理解难度很大. 在固体物理教学中结合Materials Studio可视化界面不仅可以让学生动手将教材中的晶格实例在Materials Studio的结构库中找到并将其由平面图形转换为三维立体可视化图形(见图1)，同时可以利用软件对已知晶体结构框架中的元素、晶格参数和空间群等固体物理概念有了自己的体会，结合软件可以自行设计创建晶体的功能培养学生的创造性。

1.2 固体的结合

晶体中原子的数目都很多，原子之间的相互作用分为吸引力和排斥力两类，前者在远距离上是主要的，后者在近距离上是主要的，在某一适当距离上两者平衡，晶格处于稳定状态. 固体的结合根据结合力的性质分为共价结合、离子结合、范德瓦尔斯结合、金属结合4 类. 讲授共价结合概念时，通过演示Materials Studio可视化界面CASTEP可以给出晶体结构中原子之间形成共价键结微观粒子的具象化(图2)的操作，使学生从微观角度结合教学实际内容，理解晶体结构中的共价结合的物理意义。

1.3 晶体的能带、能态密度和费米面

固体物理学中能带论中固体能带理论的学习对学生的知识结构要求很高，学生对这些理论知识学习起来往往感到无从下手。而Materials Studio可视化界面CASTEP是把波函数可视化操作的界面，可以让学生参与实际晶体的能带结构计算，通过对晶体结构建模和模拟分析、计算结果数据处理，让学生对该部分内容从微观角度揭示结构与性质的关系，理解会更加深刻。

二、固体物理教学中CASTEP模块的应用

2.1 构建GaAs 的晶体结构

对于晶体结构而言，晶体结构基元的结合和电子结构是研究固体材料的宏观性质及其微观过程的基础. 在固体物理课堂教学中以GaAs为例演示教学生构建模型，通过在CASTEP计算模块对GaAs的计算分析，将固体物理学中的晶体结构、固体的结合与能带理论这三部分内容通过GaAs关联起来，培养学生通过Materials Studio软件，在文件新建菜单下选择建立一个3D Atomistic框架. 其次，在Materials Studio 8.0 软件自带的结构数据库找到GaAs晶体相关的参数文件，之后在晶体对称列表中确定GaAs 晶体的相关参数：空间群F43m(No.216)；其晶格参数为a=b=c=0.5633nm，α＝β＝γ＝90°. 最后，在设定好各参数的3D 框架内添加原子，棕色的Ga原子在8个角，6个面心，其坐标为(0，0，0)；紫色的As原子在体对角线的1/4处，其坐标为(0.25，0.25，0.25)，得到GaAs晶胞的三维晶体模型如图3所示。

2.2 GaAs的电子结构

晶体的电子结构一般包括能带结构和态密度，在课堂演示模拟计算中使用GaAs晶格常数，GaAs的能带结构的计算选用局域密度近似泛函近似处理交换关联，处理离子实与价电子之间的相互作用的交换关联势选用规范赝势来完成. 通过计算得到GaAs沿着布里渊区内的高对称点方向能带结构(已在图中标注)和态密度(见图4)。

固体物理教学中解释：根据泡利不相容原理，处于绝对零度时的电子，它们都处于费米面以下的量子化的状态中，则在k空间中，费米能量对应的等能面就是费米面. 因此，费米面就是在绝对零度下k空间中占据态电子与未占据态电子的分界面，通常情况下只有金属才有费米面；在能带结构结合态密度图中对GaAs 晶体材料的电子结构计算分析可知，费米能级处的能量值为0eV，GaAs晶体材料的费米能级所处能量曲面的能量值为0 eV，即GaAs晶体材料没有费米面.让学生分析计算结果如图4中GaAs晶体的能带结构(左图)与态密度(右图)来看，左图中约在-7.0eV到0eV之间的能量区域里，正是能带密集的能量区域且对应能量区域中的态密度值也是最大，这与固体物理教材中对态密度定义是一致的。

基于CASTEP模块可视化界面，通过固体物理教学中演示教与学对比结果发现：在固体物理教学中的辅助教学可以让学生结合可视化图像更深入地理解有关能带论的相关知识点. 因此计划在下年度的固体物理教学计划中引入Material Studio软件辅助固体物理课堂的教学演示，通过指导学生安装MS软件，让学生独立计算数据库中已有的晶体结构，结合课下Material Studio 软件辅助教学环节，让学生提高对固体物理的学习兴趣，调动学生学习固体物理的主动性. 期望通过引入Material Studio软件，能将固体物理学中抽象化的问题具体化，不仅让学生体会到发现的乐趣，还能在使抽象的理论教学具体而生动的展现过程中有意识地训练学生的动手能力并且培养学生的探索能力，为学生进一步开展科学研究奠定基础。

三、总结

本文在固体物理教学中引入Material Studio 软件辅助教学，给学生演示并鼓励学生动手在Material Studio软件中CASTEP计算模块构筑GaAs晶体材料的晶格结构，并计算该材料的电子结构，详细分析了GaAs晶体材料的性质. 学生自己动手计算不仅验证了教科书上的内容，同时通过GaAs晶体材料实例的计算对相关知识有了全新的认识理解. 因此，在固体物理的教学中引入Material Studio软件，不仅能增强学生学习固体物理学这门课程的兴趣，还能提高学生动手和理论联系实际的能力，更为固体物理教学实现教学效果的显著提高提供了可能。

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